ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

118. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 48 см і: а) одна зі сторін дорівнює 10 см; б) одна зі сторін на 6 см більша за іншу; в) одна зі сторін у 3 рази більша за іншу; г) сторони пропорційні числам 3 і 5.

Дано: ABCD – прямокутник; P = 48 см.
Знайти AB; BC.
Розв'язання
a) AB = 10 см; P = 2(AB + BC); 2(10 + BC) = 48; 10 + BC = 24; BC = 14 (см).
б) BC > AB на 6 см; Нехай AB = x см, тоді BC = x + 6 (см);
P = 2(AB + BC); 2(x + x + 6) = 48; 2x + 6 = 24; 2x = 18; x = 9; AB = 9 см; BC = 9 + 6 = 15 (см).
в) BC > AB в 3 рази. Нехай АВ = x см, тоді ВС = 3x см.
Р = 2(АВ + ВС); 2(x + 3x) = 48; 4x = 24; x = 6; AB = 6 см; ВС = 3 • 6 = 18 (см);
г) AB : BC = 3 : 5. Нехай AB = 3x см; ВС = 5х см.
Р = 2(АВ + ВС); 2(3х + 5х) = 48; 8х = 24; x = 3; AB = 3 • 3 = 9 (см); ВС = 5 • 3 = 15 (см).
Відповідь: а) 10 см і 14 см; б) 9 см і 15 см; в) 6 см і 18 см; г) 9 см і 15 см.