ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Доведи: а) якщо всі кути чотирикутника рівні, то він — прямокутник; б) якщо один кут паралелограма прямий, то цей паралелограм — прямокутник.

а) За умовою в паралелограмі ABCD всі кути рівні, тобто дорівнюють 90° (оскільки сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 360°). Отже, всі суміжні сторони паралелограма взаємно перпендикулярні, тобто ABCD — прямокутник. Наприклад ∠A = 90°, тоді сторони AB і AD паралелограма взаємно перпендикулярні. Отже, ABCD — прямокутник.