ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 40°. Знайди кути, які діагональ утворює зі сторонами прямокутника.

За умовою ∠AOB = 40°. ∆AOB — рівнобедрений, тому ∠BAO = ∠ABO. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то 2∠BAO + ∠AOB = 180°, звідки знаходимо ∠BAO = 1/2(180° – 40°) = 70°, тобто ∠BAC = 70°, тоді ∠BCA = 90° – ∠BAC = 90° – 70° = 20°.