ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

124. Діагональ прямокутника утворює з більшою стороною кут 40°. Знайди кут між діагоналями прямокутника.

Дано: ABCD – прямокутник; AC X BD = 0; ∠CAD = 40°. Знайти: ∠АОВ.
Розв'язання ∠BAO = ∠A – ∠CAD = 90° – 40° = 50°.
∆AOB: OA = OB – за властивістю прямокутника.
Тоді ∆АОВ – рівнобедрений; ∠АВО = ∠ВАО = 50°.
∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (50° + 50°) = 80°.
Відповідь: 80°.