ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Один із кутів ромба на 60° менший за другий. Знайди периметр ромба, якщо менша його діагональ дорівнює 6 см.

Нехай менший кут ромба має міру х, тоді міра більшого кута становить (х + 60). Маємо рівняння х + х + 60 = 180, звідки 2х = 180 – 60, 2х = 120, х = 60. Отже, кути ромба дорівнюють 60° і 120°. За умовою менша діагональ BD = 6 см. Але ∠A = 60°, тому ∆ABD — правильний і AB = BD = 6 (см). Тоді шуканий периметр P = 4АВ = 24 (см).