ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано прямокутник, який має з трикутником спільний прямий кут. Знайди катети трикутника, якщо сторони прямокутника дорівнюють 2 см і 7 см.

За умовою ∆ABC — прямокутний рівнобедрений, в який вписано прямокутник CMNK зі сторонами CM = 2 см і MN = 7 см. Потрібно визначити довжини катетів ∆ABC. За умовою MN ∥ AC і NK ∥ ВC. Тоді BM = MN і NK = AK. BC = BM + CM = MN + CM = 7 + 2 = 9 (см). Отже, катети прямокутного ∆ABC мають довжину, рівну 9 см.