ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

138. Через точку Р, що лежить на гіпотенузі прямокутного трикутника ABC, проведено прямі, паралельні катетам. Вони перетинають катети BC і AC у точках M і K. Доведи, що MK = PC.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); Р ∈ АВ; КР ∥ ВС; РМ ∥ АС.
Довести: МК = РС.
Доведення РМ ∥ АС, РК ∥ ВС; АС ⊥ ВС, тоді РМ ⊥ КР.
Тоді СКРМ – прямокутник. МК = РС – за властивістю прямокутника.