ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

139. Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону BC у точці M так, що AM = MC. Знайди кути трикутника АМС.

Дано: ABCD – прямокутник; АМ – бісектриса; АМ = МС.
Знайти: кути ∆АМС.
Розв’язання ∆АМС – рівнобедрений.
∠АМС = 180° – ∠ВМА = 180° – 45° = 135°.
∠МАС + ∠МСА = ∠ВАМ.
∠МАС = ∠МСА = 1/2∠ВАМ = 1/(2 ) • 45° = 22,5°.
Відповідь: 22,5°; 135°; 22,5°.