ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

160. BL and CP are the bisectors of the angles B and C of the rectangle ABCD, intersecting the side AD at points L and P so that AL = LP = PD. Find the sides of a rectangle if its perimeter is 32 cm.

Дано: пр–к ABCD; P = 32 см; BL, CP – бісектриси; AL = LP = PD.
Знайти: AB; AD
Розв'язання Нехай AL = LP = PD = x см, тоді AD = = 3x см.
Оскільки BL – бісектриса ∠B, то AB = AL = x см;
PABCD = 2(AB + AD); 2(x + 3x) = 32; 4x = 16; x = 4;
AB = 4 см; AD = 3 • 4 = 12 (см). 
Відповідь: 4 см і 12 см.