ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

130. Бічні грані коробки для серветок є прямокутниками (мал. 3.14). Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О. Знайди периметр трикутника COD, якщо AC = 24 см, ∠CAD = 30°.

Дано: ABCD – прямокутник; АС = 24 см; ∠CAD = 30°.
Знайти: P∆COD.
Розв’язання ∆ADC (∠D = 90°): ∠CAD = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: CD = 1/2 AC = 1/2 • 24 = 12 см.
∠ACD = 90° – ∠CAD = 90° – 30° = 60°.
∆COD: OC = OD – за властивістю прямокутника; ∠OCD = 60°.
Тоді ∆COD – рівносторонній. P∆COD = 3 • CD = 3 • 12 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.