ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

882. (Задача давньокит айського вченого Цзінь Кіу–Чау, 1250 р. до н. е.) У центрі копанки, що має форму квадрата зі стороною 10 футів, росте очеретина, висота якої над поверхнею води — 1 фут (1 фут ≈ 30 см). Якщо нахилити її до берега (до середини сторони копанки), то вона дістає своєю верхівкою берега (мал. 394). Яка глибина копанки?

Дано: АВ = 10 футів; ОМ = ОК; LK = 1 фут. Знайти: OL.
Розв’язання
ML = AO = 1/2AB = 1/2 • 10 = 5 футів.
Нехай глибина копанки OL = х футів, тоді довжина очеретини OK = OL + LK = (x + 1) футів.
OM = (x + 1) футів.
∆MKO (∠K = 90°) : MO2 = LO2 + MK2;
(x + 1)² = x² + 5²; x² + 2x + 1 = x² + 25; 2x = 24; x = 12.
12 футів – глибина копанки.
Відповідь: 12 футів.