ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

843. Кожне ребро трикутної піраміди дорівнює m. Знайдіть висоту грані піраміди.

Дано: SABC – піраміда; SM – висота грані; всі ребра дорівнюють m. Знайти: SM.
Розв’язання
∆SMC (∠M = 90°): SC2 = SM2 + CM2;
SM = √(〖SC〗^2- 〖CM〗^2 ) = √(m^2- (m/2 )^2 ) = √(m^2- m^2/4) = √((〖4m〗^2- m^2)/4) = √(〖3m〗^2/4) = (m√3)/2
Відповідь: (m√3)/2.