ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників

Завдання №863 Збільшити

863. Із точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 13 см, а її проекція — 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут: 1) 30°; 2) 45°.

∆ABD: AD = √(〖AB〗^2-〖DB〗^2 ) = √25 = 5 (cм).
1) ∠ACD = 30°, тоді AC = 2AD = 2 • 5 = 10 (см).
2) ∠ACD = 45° ⇒ ∠CAD= 45° і ∆CAD — рівнобедрений.
CA = √(〖AD〗^2+ 〖CD〗^2 ) = √(5^2+5^2 ) = √(25• 2) = 5√2 (см).