ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

840. Доведіть, що квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів: d2 = а2 + b2 + с2 (мал. 381).

Дано: прямокутний паралелепіпед з вимірами a, b, c. Довести: d2 = а2 + b2 + с2.
Доведення
∆АВС (∠В = 90°): АС2 = a2 + b2.
∆A1AC (∠A = 90°): A1C2 = AC2 + A1A2; d2 = a2 + b2 + c2.