ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

869. У прямокутному трикутнику один катет дорівнює b см, а сума гіпотенузи і другого катета на n см більша. Знайдіть гіпотенузу і другий катет, якщо: 1) b = 60, n = 12; 2) b = 35, n = 14.

АС = b; AB + ВС = АС + n; AB + ВС = b + n.
1) Якщо b = 60, n = 12, тоді AB + ВС = 72, BC = 72 – AB.
АВ2 = АС2 + ВС2;
АВ2 = 602 + (72 – АВ)2; АВ2 = 3600 + 5184 – 144АВ + АВ2; 144АВ = 8784; АВ = 61.
ВС = 72 – 61 = 11.
2) Якщо b = 35, n = 14, тоді АВ + ВС = 49, ВС = 49 – AB;
АВ2 = АС2 + ВС2; АВ2 = 352 + (49 – АВ)2;
АВ2 = 1225 + 2401 – 98АВ + АВ2; 98АВ = 3626; АВ = 27.
ВС = 49 – 37 = 12.