ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

881. 1. Якої довжини має бути драбина (мал. 393), щоб її можна було приставити до вікна, розташованого на висоті 6 м, якщо відстань від нижнього кінця драбини до будинку має дорівнювати 2,5 м? 2. На яку відстань від стіни будинку потрібно відсунути нижній кінець драбини завдовжки 9 м, щоб верхній її кінець був на висоті 6 м?

Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ВС = 6 м. Знайти:
1) AB, якщо AC = 2,5 м;
∆АВС (∠С = 90°): АВ² = ВС² + АС²;
АВ = √(〖ВC〗^2+〖AС〗^2 ) = √(6^2+〖2,5〗^2 ) = √(36+6,25) = √42,25 = 6,5 (м).
2) АС, якщо AB = 9 м.
∆АВС (∠С = 90°): АВ² = ВС² + АС²;
АС = √(〖АВ〗^2-〖ВС〗^2 ) = √(9^2-6^2 ) = √(81-36) = √45 ≈ 6,7 (м).
Відповідь: 1) 6,5 м; 2) 6,7 м.