ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

835. Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює: 1) √(3 ) cм; 2) 10 см; 3) а.

AB = BC = AC, BD ⊥ AC, тоді BD = √(AB^2- AD^2 ) = √(〖AB〗^2- (AB/2 )^2 ) = √(〖AB〗^2- 〖AB〗^2/4) = √((〖4AB〗^2- 〖AB〗^2)/4) = √(〖3AB〗^2/4) = (AB√3)/2.
1) Якщо АВ = √3 см, то BD = (√3 • √3)/2 = 1,5 (см).
2) Якщо АВ = 10 см, то BD = (10√3)/2 = 5√3 (см).
3) Якщо АВ = а, то BD = (a√3)/2.