ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

852. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи, як m : n, а висота, проведена до основи, дорівнює h. Знайдіть основу і бічну сторону трикутника, якщо: 1) m = 5, n = 6, h = 12 см; 2) m = 17, n = 16, h = 15 см.

AB = BC; AB : AC = m : n; BD = h; BD ⊥ AC.
AB = mx; AC = nx; AD = AC/2 = n/2x.
Розглянемо ∆ABD: ∠ADB = 90°; AB2 = AD2 + BD2; m2x2 = n^2/4x2 + h2 + hnx.
1) m = 5; n = 6; h = 12 cм; 25x2 = 36/4x2 + 144 + 72х; x = 8;
AB = 40 cм; AC = 48 см.
2) m = 17; n = 16; h = 15 см; 289x2 = 64x2 + 225; x = 1;
AB = 17 см; АС = 16 см.