ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

839. Доведіть, що коли a — сторона ромба, d1 і d2 — його діагоналі, то 4a2 = d_1^2 + d_2^2.

Нехай AC = d1; BD = d2; AB = a, тоді
AO2 + BO2 = AB2 або (d_1/2)2 + (d_2/2)2 = a2; (d_1^2)/4 + (d_2^2)/4 = a2; d_1^2 + d_2^2 = 4a2.