ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

855. Доведіть, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці квадратів основ.

Розглянемо ∆ABD — прямокутний (∠BAD = 90°). BD2 = AB2 + AD2.
Розглянемо прямокутний ∆АВС: ∠ABC= 90°; AC2 = АВ2 + ВС2.
АС і BD — діагоналі трапеції ABCF.
ВD2 – АС2 = (AB2 + AD2) – (AB2 + BD2) = AB2 + AD2 – AB2 – BC2 = AB2 – ВС2, що й треба було довести.