ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

861. У колі радіуса r проведено паралельні хорди довжиною a і b. Знайдіть відстань між хордами, якщо: 1) r = 25 см, s = 40 см, b = 48 см; 2) r = 65 см, a = 120 см, b = 32 см.

OB = OD = r, AB ∥ CD, KL ⊥ AB, KL ⊥ CD.
1) r = 25 см, AB = 48 см, CD = 40 см.
Із ∆ОВK: OK = √(〖OB〗^2- 〖KB〗^2 ) = √(25^2-24^2 ) = 7 (см).
Із ∆OLD: OL = √(〖OD〗^2- 〖LD〗^2 ) = √(25^2-20^2 ) = 15 (см).
Тоді: 1 випадок — KL = OL – OK = 15 – 7 = 8 (см):
2 випадок — KL = OL + OK = 15 + 7 = 22 (cм).
2) r = 65 см, AВ = 120 см, CD = 32 см.
Із ∆OBK: OK = √(〖OB〗^2- 〖KB〗^2 ) = √(65^2-60^2 ) = 25 (см).
Із ∆ОLD: OL = √(〖OD〗^2- 〖LD〗^2 ) = √(65^2-16^2 ) = 63 (см).
Тоді: 1 випадок — KL = OL – OK = 63 – 25 = 38 (см);
2 випадок — KL = OL + OK = 63 + 25 = 88 (см).