ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

859. У рівнобічну трапецію з основами a і b вписано коло радіуса r. Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо: 1) a = 2 см, b = 18 см, r = 3 см; 2) a = 32 см, b = 18 см, r = 12 см.

AB = CD. h = 2r = d;
AN = (AD- BC)/2 = (b- a)/2;
AB = √(〖AN〗^2+ 〖BN〗^2 ) = √(((b- a)/2 )^2+〖(2r)〗^2 ).
1) а = 2 см; b = 18 см; r = 3 см;
АВ = √(((18- 2)/2 )^2+〖(2•3)〗^2 ) = √(64+36) = 10 (см)
2) b = 32 см; а = 18 см; r = 12 см;
АВ = √(((32- 18)/2 )^2+〖(2•12)〗^2 ) = √(49+576) = 25 (см).