ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

865. Із точки до прямої проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см, а їх проекції відносяться, як 2 : 5. Знайдіть: 1) проекції похилих; 2) відстань від точки до прямої.

АВ = 10 см, BC = 17 cм, AD : DC = 2 : 5.
Нехай AD = 2х см; DC = 5х см, тоді
102 – (2х)2 = 172 – (5х)2; 100 – 4х2 = 289 – 25х2; 21x2 = 189; х2 = 9; х = 3.
1) Тоді AD = 2 • 3 = 6; DC = 5 • 3 = 15 (см).
2) BD = √(〖AB〗^2-〖AD〗^2 ) = √(10^2-6^2 ) = 8 (см).