ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

2) Дано: медіани mа, mb і кут між ними α. Додаткові побудови 1) Поділити відрізок mа на три рівні частини. 2) Поділити відрізок mb на три рівні частини. 3) Побудувати кут α. 4) Побудувати ∆АВС. І. Ділення відрізка на три рівні частини. 1) Будуємо відрізок АВ = mа. 2) Через точку А проводимо промінь АО. 3) На промені АО від точки А відкладаємо три рівні відрізки АА1 = А1А2 = А2А3. 4) Будуємо пряму ВА3. 5) Через точку А1 проводимо пряму паралельні ВА3; С ∈ АВ, А1С ∥ А3В. АС : СВ = 1 : 2. Аналогічно ділимо відрізок mb на три рівні частини. ED = mb; EF : FD = 1 : 2. II. Будуємо кут, який дорівнює α. 1) Будуємо промінь ОК. 2) Будуємо дугу з центром у точці О радіусом ОК. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізка КL. 4) Будуємо прямі OL i OK. 6) На промені OL відкладаємо від точки О відрізок 2/3ma і на доповняльному промені OL відрізок 1/3ma. OB = 2/3ma; OM = 1/3ma; OC = 2/3mb; OP = 1/3mb. 7) Будуємо відрізок ВС. 8) Будуємо прямі ВР і МС; ВР ∩ МС = А. ∆АВС — шуканий трикутник, побудований за двома медіанами mа і mb і кутом між ними α.