ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Кінці відрізка, який не перегинає дану пряму, віддалені від цієї прямої на 8 см і 14 см. Знайдіть відстань від середини цього відрізка до даної прямої.

Відстань від точки до прямої, це довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до прямої.
Отже, АС ⊥ а, ВD ⊥ а, звідси маємо: АС ∥ ВD. Тоді чотирикутник АВDС — трапеція з основами АС і ВD.
NР ⊥ а, NР ∥ АС, NР ∥ ВD.
За умовою N — середина АВ, тоді NР — середня лінія трапеції.
За теоремою про середню лінію маємо: NР = 1/2(АС + ВD); NР = 1/2 • (14 + 8) = 22 : 2 = 11 см.
Відповідь: 11 см