ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 24 см, а бічна сторона — 13 см.

Нехай дано ∆АВС — рівнобедреник, АВ = ВС = 13 см, АС = 24 см.
Знайдемо S∆ABCD. S∆ABC = 1/2ВК • АС.
Оскільки висота ВК проведена до основи, то ВК є медіаною, тоді АК = КС = 1/2АС = 24 : 2 = 12 см.
Розглянемо ∆АВК, ∠К = 90°, за теоремою Піфагора АВ2 = АК2 + ВК2; 132 = 122 + ВК2; ВК2 = 169 – 144; ВК2 = 25; ВК = 5 см.
S∆ABC = 1/2 • 5 • 24 = 60 см2.
Відповідь: S∆ABC = 60 см2.