ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює с.

Нехай дано ∆АВС, ∠С = 90°, АС = СВ, АВ = с.
Знайдемо S∆ABC. S∆ABC = 1/2АС • СВ.
Оскільки ∆АВС – рівнобедрений прямокутний, то ∠A = ∠В = 45°.
sin∠В = AC/AB; sin45° = АС/с; √2/2 = АС/с; AC = ( √2 с)/2; AC = CB = (√2 с)/2.
S∆ABC = 1/2 • (√2 с)/2 • (√2 с)/2 = с^2/4.
Відповідь: S∆ABC = с^2/4.