ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Через вершину В трикутника ABC проведіть дві прямі так, щоб вони розбили даний трикутник на три рівновеликих трикутники.

Нехай дано ∆АВС, через вершину В проведемо дві прямі так, щоб S1 = S2 = S3.
Розділимо відрізок АС на 3 рівні частини: АК = КМ = МС.
Проведемо ВК і ВМ. З вершини В проведемо висоту ВF.
S1 = S∆AKB = 1/2AK • BF = 1/2 • 1/3AC • BF = 1/6AC • BF; S2 = S∆KBM = 1/2KM • BF = 1/2 • 1/3AC • BF = 1/6AC • BF; S3 = S∆MBC = 1/2MC • BF = 1/2 • 1/3AC • BF = 1/6AC • BF;
Отже, S1 = S2 = S3.