ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а см, бічна сторона – c см, а гострий кут 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.

1) Проведемо дві висоти BK і CL.
2) ∠ABK = 30°. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AK = c/2.
3) Аналогічно LD = c/2.
4) BCLK — прямокутник. BC = KL = а – 2 • c/2 = a – c.
5) Tоді середня лінія трапеції (AD+BC)/2 = (a+a-c)/2 = (2a-c)/2 = 2a/2 – c/2 = a – c/2 (см).
Відповідь: а – c/2 см.