ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Діагональ прямокутника ділить його кут навпіл. Чи є прямокутник квадратом?

1) Нехай ABCD – прямокутник і ∠BAC = ∠CAD.
2) ∠BAC = ∠CAD = (90°)/2 = 45°.
3) У ∆ACD: ∠ACD = 90° – 45° = 45°, тому ∆ACD — рівнобедрений з основою AC.
4) Отже, AD = DC, тому прямокутник ABCD є квадратом.
Відповідь: Так.