ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Висота ромба дорівнює 10 см, а його периметр – 80 см. Знайдіть: 1) кути ромба; 2) кут між висотою, проведеною з вершини тупого кута ромба, і його меншою діагоналлю.

1. 1) BK — висота ромба; BK = 10 см.
2) PABCD = 80 (см), тому АВ = 80/4 = 20 (см).
3) BK = 1/2 АВ, тому за властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠A = 30°.
4) Тоді ∠C = 30°; ∠ABC = ∠D = 180° – 30° = 150°.
2. 1) У ∆ABD (AB = AD): ∠ADB = (180°-30°)/2 = 75°.
2) У ∆BED: ∠KBD = 90° – 75° = 15°.
Відповідь: 1) 30°; 150°; 2) 15°.