ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Послідовно сполучили середини сторін квадрата, діагональ якого дорівнює d см. Визначте вид чотирикутника, що при цьому утворився, та обчисліть його периметр.

1) EF = LK = BD/2 = d/2; EL = FK = AC/2 = d/2.
2) PEFKL = 4 • d/2 (см).
3) Оскільки EF = LK i EL = FK, то EFKL – паралелограм.
4) ∠AEF = ∠AFE = (180°-90°)/2 = 45°. Аналогічно ∠DEL = 45°.
5) Тоді ∠FEL = 180° – 2 • 45° = 90°. Тому EFKL — прямокутник.
6) EF = EL, тому EFKL — квадрат.
Відповідь: Квадрат; P = 2d (см).