ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Три кути чотирикутника, вписаного в коло, відносяться у порядку слідування як 3 : 4 : 6. Знайдіть кути чотирикутника.

1) Чотирикутник ABCD вписаний у коло. Тому ∠A + ∠C = ∠B + ∠D= 180°.
2) Позначимо ∠A = Зх; ∠B = 4x; ∠C = 6x.
3) Маємо Зх + 6x = 180°; 9х = 180°; х = 20°.
4) Тоді ∠A = 3 • 20° = 60°; ∠B = 4 • 20° = 80°;
∠C = 6 • 20° = 120°; ∠D = 180° – 80° = 100°.
Відповідь: 60°; 80°; 120°; 100°.