ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У ромбі ABCD з вершини гострого кута A проведено висоти AM і AN. Доведіть, що AM = AN.

1) ∠ADC =∠ABC.
2) ∠ADN = 180° – ∠ADC; ∠ABM = 180° –∠ABC.
Проте ∠ADC = ∠ABC, тому ∠ADN = ∠ABM.
3) ∆AMB = ∆AND (за гіпотенузою та гострим кутом).
Тому AM = AN, що й треба було довести.