ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У трикутнику проведено середні лінії. Периметри паралелограмів, що утворилися при цьому, дорівнюють 22 см, 24 см і 26 см. Знайдіть периметр заданого трикутника і трикутника, який утворюють середні лінії.

1) Позначимо KL = х; LM = у; KM = z.
Тоді 2(х + у) = 22 i x + y = 11; 2(y + z) = 24 i y + z = 12; 2(x + z) = 26 і х + z = 13.
2) BC = 2z; AC = 2х; AB = 2у. Тоді PABC = 2(х + у + z).
3) Додавши почлено ліві і праві частини рівнянь х + у = 11, у + z = 12 і х + z = = 13, матимемо 2(х + у + z) = 11 + 12 + 13; 2(х + у + z) = 36.
4) Тому P∆ABC = 36 (см), P∆KLM = х + у + z = 18 (см).
Відповідь: 36 см; 18 см.