ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 10 см і 6 см. Знайдіть периметр трапеції.

1) ABCD — рівнобічна трапеція; AD = 10 см; BC = 6 см; ∠BCA = ∠ACD.
2) ∠BCA = ∠CAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC).
3) Оскільки ∠BCA = ∠ACD і ∠BCA = ∠CAD, то ∠ACD = ∠CAD, тому ∆ACD — рівнобедрений з основою AC.
Отже, CD = AD = 10 (см).
4) P = 3 • 10 + 6 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.