ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

161. Дано точки М, N i K. Побудуйте ромб ABCD так, щоб точка M була серединою сторони AB, а точки N i K — основами висот, проведених з вершини до сторони AD і з вершини D до сторони BC відповідно.

1. Побудова. Нехай є точки M — середина сторони АВ, N — основа перпендикуляра з точки В до сторони АD (ВN ⊥ АD) і K — основа перпендикуляра, проведеного з точки D до сторони ВС (DK ⊥ ВС). Побудова.
1) Через точку K проводимо дві перпендикулярні прямі а і b.
2) Через точку N проводимо пряму с (с ∥ b).
3) с ∩ b = В.
4) Через точку N проводимо пряму d(d ⊥ а).
5) d ∩ а = D. 6) Будуємо пряму ВМ.
7) ВМ ∩ а = А.
8) Через точку D проводимо пряму DС ∥ АВ. АВСD — шуканий ромб.