ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Діагоналі прямокутника ABCD (рис. 46) перетинаються в точці О, ∠ADB = 30°, BD = 10 см. Знайдіть периметр трикутника AOВ.

Нехай дано прямокутник ABCD, АС і BD — діагоналі, перетинаються в т. О, ∠ADB = 30°, BD = 10 см. Знайдемо: P∆AOB. Розглянемо ∆ABD (∠А – 90°), BD = 10 см, ∠ADB = 30°. АВ = 1/2BD (як катет, що лежить напроти кута 30°). АВ = 5 см. BO = 1/2BD = 5 cм. АО = ВО = 5 см. P∆AOB = АВ + ВО + АО, P∆AOB = 5 + 5 + 5 = 15 см. Відповідь: 15 см.