ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте ромб за діагоналлю та протилежним їй кутом ромба.

Схема побудови. 1) Будуємо кут α. 2) Будуємо бісектрису кута α. 3) Будуємо ромб ABCD.
I. Будуємо кут α. 1) Будуємо дугу з центром у точці А довільного радіуса.
2) Дуга перетинає сторони кута у точках E і F.
3) Позначаємо довільну точку А’.
4) Будуємо дугу того ж радіуса з центром у точці А’.
5) Позначаємо на дузі довільну точку Е’.
6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку EF.
7) Будуємо дугу з центром у точці Е’ радіуса ЕF.
8) Точку перетину дуг позначаємо F’.
9) Будуємо промені А’Е’ і A’F’.
II. Будуємо бісектрису кута α. 1) Через точку Е’ проводимо дугу довільного радіуса.
2) Через точку F’ проводимо дугу того ж радіуса.
3) Точку перетину дуг позначаємо К’.
4) Будуємо промінь А’К’ — бісектриса кута α.
5) Через точку А’ проводимо пряму b ⊥ А’К’.
Додаткова побудова. Ділимо відрізок d навпіл. 1) Будуємо пряму а.
2) На прямій а позначаємо довільну точку X.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізка d.
4) Будуємо серединний перпендикуляр с до відрізку d. Отримаємо відрізок 1/2d.