ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте ромб: 1) за стороною та кутом; 2) за двома діагоналями; 3) за висотою та кутом.

1) Побудувати ромб за стороною а і кутом α. I. Побудова прямої паралельної даній, які проходить задану точку. 1) На заданій прямій відмічаємо довільну точку О. 2) Будуємо коло з центом у точці О, яка проходить через точку А і перетинає пряму а у точках В і В’. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку АВ. 4) Будуємо коло з центром у точці В’ радіуса АВ. 5) Кола перети–наються у точці А’. 6) Будуємо пряму АА’, яка і буде шуканою прямою: АА’ ∥ а, А ∈ АА’. Схема побудови ромба АВСD. 1) Будуємо відомий кут α. 2) Будуємо прямі паралельні сторонам кута, які проходять через задані точки. II. Будуємо кут α. 1) Будуємо довільне коло з центром у точці А довільного радіуса. 2) Коло перетинає сторони кута у точках N і М. 3) Позначаємо довільну точку А’. 4) Будуємо коло з центром у точці А’ того ж радіуса. 5) Позначаємо на колі довільну точку М’. 6) Вимірюємо циркулем довжину відрізку МN. 7) Будуємо дугу з центром у точці M’ радіуса МN. 8) Дуги перетинаються у точці N’. 9) Будуємо променя А’N’ і А’M’. 10) ∠М’А’N’ = α. 11) Вимірюємо довжину відрізка а. 12) Будуємо дугу з центром у точці А’ радіуса а. 13) Дуга перетинає сторони кута у точках В’ і D’. III. Будуємо прямі паралельні сторонам кута, які проходять через точки В’ і D’. 14) Пряма а ∥ А’D’ і b ∥ А’В’. Прямі а ∩ b = С’. А’В’С’D’ — шуканий ромб, побудований по стороні і куту.