ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть, що медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.

Нехай ∆АВС — прямокутний, ∠С = 90°, СМ — медіана. Доведемо, що СМ = 1/2АВ. Добудуємо даний ∆АВС до прямокутника АDВС. Тоді АВ = СD як діагоналі прямокутника. АМ = МВ, СМ = МD, в прямокутнику АМ = МВ = СМ = МD = 1/2АВ = 1/2СD.