ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте ромб за діагоналлю та кутом, вершина якого на–лежить цій діагоналі.

Побудувати ромб за діагоналлю d та кутом α, вершина якого належить цій діагоналі.
Побудова. І. Будуємо кут α. 1) Будуємо дугу з центом у точці D довільного радіуса.
2) Дуга перетинає сторони кута АDС у точках M і N.
3) Позначаємо довільну точку D’.
4) Будуємо дугу того ж радіуса з центом у точці О’.
5) Позначаємо на дузі довільну точку M’.
6) Вимірюємо довжину відрізка МN.
7) Будуємо дугу з центом у точці M’ радіуса MN.
8) Дуги перетинаються у точці N’. 9) Будуємо промені D’М’ і D’N’. Отримали ∠М’D’N’ = α.
II. Будуємо бісектрису ∠М’D’N’. 1) Будуємо дугу з центром у точці М’ довільного радіуса.
2) Будуємо дугу з центром у точці N’ того ж радіуса.
3) Дуги перетинаються у точці Е’.
4) Будуємо промінь D’Е’ — бісектриса ∠М’D’N’.
III. Будуємо ромб А’В’С’D’. 1) Вимірюємо циркулем довжину діагоналі d.
2) Будуємо дугу з центром у точці D’ радіуса d.
3) Точку перетину дуги і променя D’Е’ позначаємо В’.
4) Через точку В’ проводимо пряму а ∥ М’D’ і b ∥ D’N’.
5) Позначаємо точку перетину а ∩ D’N’ = А’, b ∩ М’D’ = С’, А’В’С’D’ — шуканий ромб, побудований за діагоналлю d і кутом α.