ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

616. У рівнобедреному ∆ABC AB = BC = 10 см, AC = 12 см. Знайди радіус вписаного кола, якщо висота BH дорівнює 8 см.

AB = BC = 10 см, AC = 12 см, BH = 8 см; BH ⊥ AC. AO — бісектриса.
O — центр вписаного в трикутник кола. OH — радіус вписаного кола.
За властивістю бісектриси маємо: AB/AH = BO/OH; 10/6 = x/(8- x).
80 – 10х = 6х; 16х = 80; х = 5; OB = 5 см; OH = 3 см.
Відповідь: 3 см.