ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

617. У рівнобедреному трикутнику центр вписаного кола ділить висоту, проведену до основи, у відношенні 5 : 12, а бічна сторона дорівнює 36 см. Знайди периметр трикутника.

OH : ОВ = 5 : 12. AB = 36 см; AB/AH = OB/OH, за властивістю бісектриси.
36/AH = 12/5; AH = (36 •5)/12 = 15 (cм); AC = 30 см;
P∆ABC = 36 + 36 + 30 = 102 (см).
Відповідь: 102 см.