ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

626. Хорди AB і CD перетинаються в точці M, яка ділить хорду AB на відрізки, пропорційні числам 1 і 3. Знайди їх довжини, якщо CM = 9 см, DM = 12 см.

AM : MB = 1 : 3. CM = 9 см; DM = 12 см.
∆CMA ~ ∆BMD. Нехай AM = х, MB = Зх.
CM/AM = MB/MD, CM • MD = AM • MB, 9 • 12 = х • Зх.
Зх2 = 9 • 12, x2 = 36, х = 6. AM = 6 см, MB = 18 см.