ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

623. У трикутнику зі сторонами 12 см, 15 см і 21 см через точку перетину медіан проведено пряму, паралельну одній зі сторін. Обчисли сторони утвореного трикутника.

Нехай дано ∆ABC, AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см.
O — точка перетину медіан трикутника. MN ∥ AC.
∆MBN ~ ∆ABC. k = 2/3. OK : OB = 1 : 2 (властивість медіан).
MB = 12 • 2/3 = 8 см, BN = 15 • 2/3 = 10 см, MN = 21 • 2/3 = 14 см.
Відповідь: 8 см; 10 см; 14 см.