ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

644. Знайди довжини висот трикутника, якщо відстані від точки перетину медіан трикутника до його сторін дорівнюють 5 см, 7 см і 8 см.

M — точка перетину медіан, BK — медіана, тоді BK : MK = 3 : 1.
Нехай MN ⊥ AC, BS ⊥ AD, тоді AS : MN = 3 : 1.
Отже, висоти втричі більші від відстаней від точки перетину медіан до його сторін.
Отже, висоти дорівнюють 5 • 3 = 15 см, 7 • 3 = 21 см, 8 • 3 = 24 см.
Відповідь: 15 см, 21 см, 24 см.