ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

642. Через точку перетину медіан трикутника проведено пряму, паралельну одній зі сторін. Знайди довжину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трикутника, якщо середня лінія трикутника, паралельна їй, дорівнює 4 см.

Нехай дано ∆ABC, O — точка перетину його медіан.
PK ∥ AC, NM — середня лінія трикутника ABC.
MN ∥ AC. AC = 2NM = 8 см, ∆PBK ~ ∆ABC.
OB/PK = BN/AC, OB/BN = PK/AC; 2/3 = PK/8, ЗРК = 16, PK = 16/3, PK = 51/3 см.
Відповідь: 51/3 см.