ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

622. Пряма, яка проходить через точку перетину медіан трикутника ABC, перетинає сторони AB і AC у точках M i E відповідно. Знайди BC, якщо ME = 8 см і ME ∥ BC.

Дано: ∆АВС; AN, BD – медіани; ME ∥ BC; ME = 8 см.
Знайти: ВС.
Розв'язання За властивістю медіан трикутника: AL : LN = 2 : 1.
∆EAM ~ ∆CAB за основною теоремою про подібні трикутники.
AL : AN = 2 : 3 = K; ME = K • BC; BC = ME : K = 8 : 2/3 = 8 • 3/2 = 12 (см).
Відповідь: 12 см.