ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

628. З точки до кола проведено січну і дотичну. Визнач довжину відрізка січної, якщо довжина відрізка дотичної до точки дотику дорівнює 12 см, а зовнішня частина січної 8 см.

Нехай січна AB, AM = 8 см, AK = 12 см.
∆AMK ~ ∆AKB. (∠A — спільний, ∠MKA = ∠ABK, рівні вписані кути).
З їх подібності маємо: AM/AK = AK/AB, 8/12 = 12/(x+8), МВ = х.
8х + 64 = 144, 8х = 80, x = 10.
AB = AM + MB = 8 + 10 = 18 (см).
Відповідь: 18 см.