ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

625. Хорди AB і CD перетинаються в точці F так, що FB – FC = 5 см, AF = 10 см, FD = 12 см. Знайдіть довжини хорд.

∆ACF ~ ∆DBF (див. попередню задачу).
FB – FC = 5; FC = x; FB = x + 5.
AF/CF = FD/FB, 10/x = 12/(x+5), 10х + 50 = 12х, 2х = 50, х = 25,
CF = 25 см; FB = 30 см.
CD = CF + FD = 25 + 12 = 37 (см).
AB = AF + FB = 10 + 30 = 40 (см).