ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

639. E — середина дуги BC кола, описаного навколо ∆ABC зі сторонами AB = 15 см, BC = 18 см, AC = 12 см. Знайди відрізки, на які пряма AE ділить BC.

Нехай дано ∆ABC, AB = 15 см, BC = 18 см, AC = 12 см.
E — середина дуги BC.
∠BAE = ∠CAE— вписані кути рівні.
AE — бісектриса кута А.
За властивістю бісектриси кута: AB/AC = BM/MC, 15/12 = (18- x)/x. 15х = 216 – 12х, 27х = 216, х = 8.
MC = 8 см; BM = 10 см.
Відповідь: BM = 10 см, MC = 8 см.